a. A=1000-|x+5| < 1000

=> GTLN của A là 1000

<=> x + 5 = 0

<=> x = -5

b. B = |x-3| + 5 > 5

=> GTNN của B là 5

<=> x - 3 = 0

<=> x = 3

a, x= -5

b, x= -3

a) A = 1000 - |x + 5| \(\le\)1000

Vậy GTLN của A = 1000 khi

|x + 5|  = 0 => x=  -5

b)B =  |x - 3| + 5 \(\ge\) 5 

Vậy GTNN của B = 5 khi

|x - 3| = 0 => x = 3 

\(A=139\)

\(\Leftrightarrow720:\left(x-6\right)=40\)

\(\Leftrightarrow x-6=18\)

hay x=24

24

\(\dfrac{3x^2-1}{x^2+2}=\dfrac{6x^2-2}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2-\left(x^2+2\right)}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2}{2\left(x^2+2\right)}-\dfrac{1}{2}\ge=-\dfrac{1}{2}\)

GTNN của biểu thức là \(-\dfrac{1}{2}\), xảy ra khi \(x=0\)

Biểu thức ko tồn tại GTLN

Th1 : x >= 2013

Th2 : x<2013

TuanMinhAms sai rồi bn

để  A lớn nhất \(\Rightarrow\left|x-2013\right|+2\) bé nhất

\(\left|x-2013\right|\ge0\Rightarrow\left|x-2013\right|+2\ge2\)

dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-2013\right|=0\Rightarrow x=2013\)

khi đó GTLN của A = \(\frac{2026}{2}=1013\)

p/s: sai mk góp ý ko pk soi bài hay xúc phạm bn nha =]

\(A=\frac{2026}{\left|x-2013\right|+2}\)

\(Nx:\)\(\left|x-2013\right|\ge0\Rightarrow\left|x-2013\right|+2\ge2\)

A đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi | x - 2013 | + 2 đạt giá trị nhỏ nhất

\(\left|x-2013\right|+2=2\Leftrightarrow\left|x-2013\right|=0\Leftrightarrow x=2013\)

\(\Rightarrow A_{Max}=\frac{2026}{2}=1013\Leftrightarrow x=2013\)

\(A=\frac{2026}{\left|x-2013\right|}+2\)

Để A nhỏ nhất thì \(\frac{2026}{\left|x-2013\right|}\)nhỏ nhất

\(\Rightarrow\left|x-2013\right|\)nhỏ nhất

Mà \(\left|x-2013\right|\ge0\forall x\)và \(\left|x-2013\right|\ne0\)

\(\Rightarrow\left|x-2013\right|=1\)thì A nhỏ nhất

Khi đó \(A=\frac{2026}{1}+2=2023+2=2028\)

Vậy A_max = 2028 <=> | x - 2013 | = 1 <=> x ∈ { 2014; 2012 }

\(a)\) Ta có : 

\(A=\frac{6x+9}{3x+2}=\frac{6x+4+5}{3x+2}=\frac{6x+4}{3x+2}+\frac{5}{3x+2}=\frac{2\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{5}{3x+2}=2+\frac{5}{3x+2}\)

Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{5}{3x+2}\) phải nguyên hay \(5\) chia hết cho \(3x+2\)\(\Rightarrow\)\(\left(3x+2\right)\inƯ\left(5\right)\)

Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Suy ra : 

Mà \(x\) là số nguyên nên \(x\in\left\{-1;1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;1\right\}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(b)\) Ta có bất đẳng thức giá trị tuyệt đối như sau : 

\(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(xy\ge0\)

Áp dụng vào ta có : 

\(A=\left|x\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x+8-x\right|=\left|8\right|=8\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x\left(8-x\right)\ge0\)

Trường hợp 1 : 

\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\8-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\le8\end{cases}\Leftrightarrow}0\le x\le8}\)

Trường hợp 2 : 

\(\hept{\begin{cases}x\le0\\8-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le0\\x\ge8\end{cases}}}\) ( loại ) 

Vậy GTNN của \(A=8\) khi \(0\le x\le8\)

Chúc bạn học tốt ~ 

[...]5chia hết 3x+2

3x+2thuoc tập ước của 5

[...]